RED-MAT

Título: Saint-Venant's principle and asymptotics of solutions of the mixed boundary value problem for biharmonic equation in unbounded domain.
Autores: Sergei Levashkin, Hernán González Aguilar, María C. Fuente Florencia.


Resumen

Consideramos uno de los problemas más básicos de la teoría plana de elasticidad: hallar una solución para la ecuación biharmónica en un dominio plano G (G representa una placa delgada) cuando la frontera F de G contiene un intervalo F2 de la línea recta. Sobre F2 fijamos las condiciones de frontera que corresponden al borde que soporta la placa y sobre la parte restante de frontera F1 ponemos las condiciones de Dirichlet que corresponden al borde que sujeta la placa. El comportamiento de las soluciones generalizadas de este problema mixto en una vecindad del infinito es investigado. Notamos que el operador de la frontera del problema tiene un salto en el infinito y la frontera puede ser no compacta. Obtenemos las estimaciones del tipo de Saint-Venant, de la solución y de su gradiente cerca del infinito. Además, en la frontera cerca del infinito, muy débiles restricciones son impuestas. Esto nos permite incluir en nuestras consideraciones algunas clases importantes de dominios (ej. dominios de Lipschitz).



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