RED-MAT

Título: Propiedades del conjunto de Cantor.
Autores: José Mateos Cortes.


Resumen

En este trabajo se hace un tratamiento riguroso de las propiedades básicas del conjunto de Cantor, es decir, a partir de la construcción general de unos números aj que nos permiten obtener una expresión analítica para los intervalos que componen a Cm para cada m elemento de los números Naturales, por lo que, estamos en condiciones de dar tales pruebas. Además, se prueban los resultados topológicos más importantes del conjunto de Cantor, a saber:
1.Todo espacio métrico y compacto es imagen continua del conjunto de Cantor.
2.Todo espacio métrico, compacto, no vacío, totalmente disconexo y sin puntos aislados es homeomorfo al conjunto de Cantor.


Figuras


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