RED-MAT

Título: Sobre el Método de Lyapunov.
Autores: Luis Manuel Hernández Gallardo


Resumen

En este trabajo se analiza la estabilidad asintótica global de la solución nula de dos familias de sistemas de ecuaciones diferenciales autónomos no lineales, usando el teorema de Barbashin-Krasovskii cuyo enunciado y demostración se establecen previamente. Dado que la estabilidad en el sentido de Lyapunov y el método directo del mismo, juegan un papel muy importante en el desarrollo del trabajo, en el primer capítulo se hace un seguimiento del concepto de estabilidad a través de problemáticas que van desde situaciones que involucran una idea intuitiva del concepto, hasta la del estudio de la estabilidad del sistema solar. Pero para ello se hace un recuento histórico no exhaustivo pero sí más general del entorno científico de toda una época en el desarrollo de la ciencia. En el Capítulo 2 se dan las definiciones y se establecen los principales teoremas relacionados con el método que se va a utilizar en los últimos dos capítulos.



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