RED-MAT

Título: Anillos Reales (Segunda parte)
Autores: Enrique Andrade y León Kushner


Resumen

Anillos Reales (segunda parte), es una revisión de los capítulos tres y cuatro de las notas de T. Y. Lam; An introduction to real algebra dadas como un curso en la Sexta Escuela Latinoamericana de Matemáticas en Oaxtepec Morelos en el verano de 1982. En esta segunda parte se exponen algunos resultados de la teoría de Artin-Schreier para campos. Se introducen los conceptos de clase pre-positiva (preorden) y clase positiva (orden) para un campo dado, y se proporcionan algunas de sus propiedades: por ejemplo el teorema clásico de Artin y Schreier. A continuación, se establece la teoría de Artin-Schreier para anillos; esta teoría fue desarrollada a partir de los años 70. Ella es, .similar. a la teoría de Artin-Schreier para campos. Se establecen las nociones de clase pre-positiva y clase positiva para anillos, y entre sus propiedades se da la generalización del teorema clásico de Artin y Schreier. Finalmente se introduce la noción de espectro real (espacio de órdenes) para anillos a partir de la dada para campos. En esta sección, un orden ya no es considerado como un subconjunto de un campo o de un anillo si no más bien como un elemento de un cierto espacio topológico (espacio de Harrison) y los elementos del campo o del anillo como las funciones sobre este espacio. Aquí, al igual que en la primera parte, la palabra anillo significa anillo conmutativo con unitario y homomorfismo significa homomorfismo de anillos que lleva 1 a 1.



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