RED-MAT

Título: Instituciones y π-instituciones: Formalización categórica de la noción de estructura lógica
Autores: Cecilia Chávez Aguilera


Resumen

En el presente trabajo defendemos que en la formalización de una noción de estructura lógica, no se puede dejar de lado una herramienta como la teoría de categorías, que nos ha dado una formalización de la idea de estructura matemática en general, así como un poderoso aparato para manejar estructuras matemáticas y obtener información de ellas. Esta defensa consta de dos partes propiamente: en primer lugar, una crítica al rechazo del uso de la lógica algebraica (que más tarde se extiende en una crítica al rechazo del uso de la teoría de categorías) y a la noción de estructura lógica y estructura matemática postulada por Béziau y en segundo lugar la presentación de la noción de estructura lógica dada desde la lógica algebraica abstracta categórica así como de sus ventajas.
Debemos notar que las motivaciones del rechazo al uso de la lógica algebraica no son nuevas. Desde su inicio con el trabajo de Boole, se puso en tela de jucio la pertinencia de sus métodos. Ello, llevó a discutir el papel de la lógica dentro de las matemáticas (y viceversa), en particular, con respecto al álgebra. Ciertos resabios de esta discusión parecen seguir jugando un papel determinante en la postura de Béziau.



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