RED-MAT

Título: El Catenoide Elíptico
Autores: Hugo Jiménez Pérez


Resumen

Alfred Gray (1939-1998) fue uno de los matemáticos contemporáneos que hizo grandes contribuciones a la geometría diferencial moderna. En geometría riemanniana, estudió los volúmenes de tubos y los teoremas de comparación, con un especial interés en el caso de las variedades de Kahler y las relaciones con clases características. Una gran parte de ese trabajo se ha recopilado en la monografía "Tubes" (1990). Gray fue una figura central en el desarrollo de la geometría compleja e hizo importantes contribuciones al estudio de las variedades simplécticas, antes de la explosión de actividades en esta área en los años 80's y 90's. El trabajo de Gray y sus colaboradores sobre la teoría de Rham de variedades complejas y simplécticas inició una fuerte interacción entre la teoría de homotopía racional, topología diferencial, geometría diferencial y variedades complejas.
En el área de geometría diferencial, una de las herramientas teóricas favoritas de Gray era la solución al Problema de Björling. Gray utilizaba la solución al problema de Björling para producir muchas bellas imágenes de superficies mínimas.
A lo largo del presente trabajo se presentarán las definiciones y principales propiedades de las funciones elípticas de Jacobi que utilizaremos para resolver el problema de Björling para la elipse y posteriormente para la hipérbola. Finalmente, obtendremos las imágenes correctas para el Catenoide y el Helicoide elípticos.



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